Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=

13

；（2）b=8，c=17，则S_△ABC=

60

．

Answer 1

分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方）即可求得c的值；
（2）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得直角边a的值，然后根据三角形的面积公式求得△ABC的面积．

解答：解：（1）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，
∴c²=a²+b²=5²+12²=13²，
∴c=13．
故答案是：13；

（2）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，
∴a=

c2-b2

=15，
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×15×8=60．
故答案是：60．

点评：本题考查了勾股定理的应用，是基础题，比较简单．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．