Question

请你写出一个b的值，使得函数y=x²+2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是________．（答案不唯一）

Answer 1

0，1，2等
分析：将函数y=x²+2bx化为y=（x+b）²-b²，可得对称轴为x=-b，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，所以对称轴不能过第一象限，即-b≤0，得b≥0．
解答：因为a=1＞0，抛物线开口向上，
又函数y=x²+2bx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，
所以对称轴不能过第一象限，即x=-b≤0，得b≥0．
在此范围内确定b的值．本题答案不唯一，如：0，1，2等．
点评：本题综合考查二次函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．