题目内容
已知相交两圆的公共弦长为24厘米，两圆的半径长分别为15厘米与20厘米，则此两圆的圆心距等于（ ）
分析：先根据勾股定理，可得得圆心距的两部分分别是9，16，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
解答：
解：如图1，AB=24，O1A=15，O2A=20，
∵公共弦长为24，
∴AC=12，AB⊥O1O2，
∴O1C=
=9，O2C=
=16，
∴①当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=9+16=25；
②当公共弦在圆心的同侧时，如图2，圆心距=16-9=7．
故这两个圆的圆心距是25或7．
故选：D．
解：如图1，AB=24，O1A=15，O2A=20，∵公共弦长为24，
∴AC=12，AB⊥O1O2，
∴O1C=
| O1A2-AC2 |
| O2A2-AC2 |
∴①当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=9+16=25；
②当公共弦在圆心的同侧时，如图2，圆心距=16-9=7．
故这两个圆的圆心距是25或7．
故选：D．
点评：此题综合考查了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
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