Question

先化简，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

-

1

1-x

，其中x=5．

Answer 1

分析：先把相应的分子分母进行因式分解，再把除法变为乘法，从而可把原式进行化简，再把x=5代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x-4)(x+1)

-

1

1-x

=

1

x-1

-

1

1-x

=

2

x-1

，
当x=5时，原式=

2

5-1

=

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此题的关键是熟知分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．