题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D．则图中阴影部分面积是．分析：根据等腰三角形的性质推知AD是边BC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD=6；通过图形知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．
解答：解：AB=AC=10，CB=16，
∴AD=
=
=6，------（2分）
S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积------（2分）
=
π×52+
π×52-
×16×6=25π-48．------（4分）
∴AD=
| AC2-DC2 |
| 102-82 |
S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积------（2分）
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了扇形面积的计算、勾股定理．解题的关键是推知S阴影部分面积=S半圆AC的面积+S半圆AB的面积-S△ABC的面积．
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