Question

先化简，再求值：(

x+1

x

-

x

x -1

)÷

1

x

，其中x=2sin45°+

3

tan30°．

Answer 1

分析：先把分式化简，再将x的值化简后代入求解．

解答：解：(

x+1

x

-

x

x -1

)÷

1

x

=[

(x+1)(x-1)

x(x-1)

-

x2

x(x-1)

]•x
=

1

1-x

，
x=2sin45°+

3

tan30°=

2

+1．
把x=

2

+1代入，原式=

1

1-( 2 +1)

=-

2

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值．解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．