Question

2005

1

2

-2004

1

3

+2003

1

2

-2002

1

3

+2001

1

2

-2000

1

3

+…+3

1

2

-2

1

3

+1

1

2

-

1

3

．

Answer 1

分析：把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算，再根据加法结合律，使运算更加简便．

解答：解：原式=（2005+

1

2

）-（2004+

1

3

）+（2003+

1

2

）-（2002+

1

3

）+…+（1+

1

2

）-

1

3

=[（2005-2004）+（2003-2002）+（2001-2000）+…+（3-2）+1]+（

1

2

-

1

3

）×

2006

2

=1×

2006

2

+

1

6

×1003
=

7021

6

．

点评：把带分数分解成整数和分数两部分是简便运算的最好办法．