Question

已知圆锥的底面半径为5cm，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），且sinθ的值为

5

13

，则侧面积为（　　）

• A、36πcm²
• B、45πcm²
• C、65πcm²
• D、78πcm²

Answer 1

分析：先根据母线与高的夹角为θ及正弦值sinθ=

5

13

，求得母线长为13，再利用扇形面积与弧长之间的公式（S_扇形=

1

2

lr）直接求得侧面积．

解答：解：∵sinθ的值为

5

13

，圆锥的底面半径为5cm，
∴母线长为13cm．
∴圆锥的侧面积=

1

2

•L•R=

1

2

×10π×13=65πcm²．
故选C．

点评：解此类题目的关键是掌握扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的等量关系：S_扇形=

1

2

lr，熟练运用三角函数来求得所需要的母线长．要熟悉圆锥的底面周长即为展开图中扇形的弧长．