Question

若（x+y）²=9，（x-y）²=5，则xy=________．

Answer 1

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分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．先利用完全平方公式把条件展开，然后两式相减即可求出xy的值．
解答：（x+y）²=x²+2xy+y²=9 （1），
（x-y）²=x²-2xy+y²=5 （2），
（1）-（2）可得：4xy=4，
解得xy=1．
点评：本题考查了完全平方公式和消元思想的运用，关键是能否看出通过两个条件的加相减消去平方项，剩下所求的未知数项．