Question

|2x-3|-3x=4．

Answer 1

分析：分为两种情况：①当2x-3≥0，即x≥

3

2

时，原方程化为2x-3-3x=4，求出即可；②当2x-3＜0，即x＜

3

2

时，原方程化为-（2x-3）-3x=4，求出方程的解即可．

解答：解：①当2x-3≥0，即x≥

3

2

时，
原方程化为：2x-3-3x=4，
解得：-x=7，
x=-7，
∵-7不在x≥

3

2

范围内，舍去；
②当2x-3＜0，即x＜

3

2

时，
原方程化为：-（2x-3）-3x=4，
解得：-5x=1，
x=-

1

5

，
∵-

1

5

在x＜

3

2

范围内；
即原方程的解是：x=-

1

5

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，分为两种情况，注意求出结果一定要代入相应的范围检验．