题目内容

先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题
（1）+=（1﹣）+（﹣）=1﹣=；
（2）计算：+++…+。
解：根据（1）得出的结论，可得：
+++…+
=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
练习册系列答案
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先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
（1）计算：-1
5
6
+(-5
2
3
)+24
3
4
+(-3
1
2
)
 

解：原式=(-1-
5
6
)+(-5-
2
3
)+(24+
3
4
)+(-3-
1
2
)
=-1-
5
6
-5-
2
3
+24+
3
4
-3-
1
2

=(-1)+(-
5
6
)+(-5)+(-
2
3
)+24+
3
4
+(-3)+(-
1
2
)
=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=15+(-
5
4
)
=13
3
4
；
（2）计算(-205)+400
3
4
+(-204
2
3
)+(-1
1
2
)．
先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因为2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．
先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题
（1）
1
1×2
+
1
2×3
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）=1-
1
3
=
2
3
；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．
先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：
（1）计算：_________
解：原式=
==
=
=15+=13；
（2）计算．

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