题目内容

先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因为2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．
分析：利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．
解答：解：∵x2+2y+
2
y=17-4
2
，
x2+2y=17
2
y=-4
2

∴故x=±5，y=-4．
点评：此题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元．对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题．
练习册系列答案
相关题目
24、阅读下面的材料并完成填空：
你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与（n+1）n的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nn+1与（n+1）n的大小关系是
n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到20052006
＞
20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．
先阅读学习第（1）小题的方法，再用所学方法计算第（2）小题：
（1）计算：-1
5
6
+（-5
2
3
）+24
3
4
+（-3
1
2
）；
解：原式=（-1-
5
6
）+（-5-
2
3
）+（24+
3
4
）+（-3-
1
2
）
=-1-
5
6
-5-
2
3
+24+
3
4
-3-
1
2

=（-1）+（-
5
6
）+（-5）+（-
2
3
）+24+
3
4
+（-3）+（-
1
2
）
=[（-1）+（-5）+24+（-3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+
3
4
+（-
1
2
）]
=15+（-
5
4
）
=13
3
4

（2）计算(-2005)+4000
3
4
+(-2004
2
3
)+(-1
1
2
)．

先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足数学公式，求a，b的值．
解：因为数学公式，而数学公式．
所以数学公式，故数学公式．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足数学公式，求x，y的值．
先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
因为2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．

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