题目内容
如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为___.
（14分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( )
A. cm B. C. D. 1cm
在平面直角坐标系中的位置如图所示（坐标系内正方形网格的单位长度为1）：
（1）在网格内画出和以点O为位似中心的位似图形，使和的位似比为2：1且位于y轴左侧；
（2）分别写出、、三个点的坐标： ______ 、 ______ 、 ______ ；
（3）求的面积为______ ．
两个相似三角形面积的比为4∶3，那么它们的对应边上的高的比为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
阅读理【解析】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．
启发应用：
如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，
（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，在△A1B1C1的同侧将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（ ）
A. 直角（不等腰）三角形 B. 等边三角形
C. 等腰（不等边）三角形 D. 等腰直角三角形
分解因式：x2＋3x＝ .
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cm B. 
C. 
D. 1cm
，使
、
、
三个点的坐标：
C. 
，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=
，y=
．
）2=0，则△ABC是（ ）