题目内容
若∠1=∠E，则AC
AC
∥DE
DE
，依据是同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
；若∠2=∠A，则
AB
AB
∥CD
CD
，依据是内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
；若∠B+∠1+∠2=180°，则
AB
AB
∥CD
CD
，依据是同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
．分析：由已知的一对角相等，利用同位角相等，两直线平行即可得到AC与DE平行；
由已知的一对角相等，利用内错角相等，两直线平行即可得到AB与CD平行；
由已知三个角相加为180度，利用同旁内角互补，两直线平行即可得到AB与CD平行．
由已知的一对角相等，利用内错角相等，两直线平行即可得到AB与CD平行；
由已知三个角相加为180度，利用同旁内角互补，两直线平行即可得到AB与CD平行．
解答：解：若∠1=∠E，则AC∥DE，依据是同位角相等，两直线平行；
若∠2=∠A，则AB∥CD，依据是内错角相等，两直线平行；
若∠B+∠1+∠2=180°，则AB∥CD，依据是同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：（1）AC；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AB；CD；内错角相等，两直线平行；（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行．
若∠2=∠A，则AB∥CD，依据是内错角相等，两直线平行；
若∠B+∠1+∠2=180°，则AB∥CD，依据是同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：（1）AC；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AB；CD；内错角相等，两直线平行；（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行．
点评：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
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下列结论错误的个数为（ ）
（1）若a=b，则ac-3=bc-3；
（2）若ax=ay，则x=y；
（3）若
=
，则a=b；
（4）若
=2，则
=20．
（1）若a=b，则ac-3=bc-3；
（2）若ax=ay，则x=y；
（3）若
| a |
| c |
| b |
| c |
（4）若
| 0.3x-0.2 |
| 0.5 |
| 3x-2 |
| 5 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线交AC于D，过D作DE⊥AB于E，若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC等于（ ）
| A、6cm | ||
B、（5
| ||
C、5（
| ||
D、（5
|
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．其中DE是AB的中垂线，交AB于D，交AC于E，连接BE．若EC=2，则AC=（ ）