题目内容
周六下午，九年级张华和同学外出郊游，在河岸边玩耍，她想测量河的宽度，设计了一种测量方案：如图所示，在河对岸选择点A，再在河这边岸边选取B，C两点，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并测量出BC长为60米．请你帮张华同学计算出河的宽度（精确到1米）
分析：由题意知三角形为直角三角形．可求得AB，AC的长度，再根据面积的两种表示形式可得出A到对岸BC的距离．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于点D，
则AD表示为河宽，且设AD=x，
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，
则DC=AD=x，
∴BD=BC-DC=60-x，
在Rt△ADB中，∠ABD=60°，
tan60°=
=
，
x=90-30
≈38，
即河宽约为38 m．
解：过点A作AD⊥BC于点D，则AD表示为河宽，且设AD=x，
在Rt△ADC中，∠ACB=45°，
则DC=AD=x，
∴BD=BC-DC=60-x，
在Rt△ADB中，∠ABD=60°，
tan60°=
| AD |
| BD |
| x |
| 60-x |
x=90-30
| 3 |
即河宽约为38 m．
点评：本题考查解直角三角形的知识，运用面积的两种表达式是解决本题的关键，要熟练掌握这种解题方法．
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