题目内容

如图所示，在锐角三角形ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，且BD，CE交于点F，若∠A=52°，则∠BFC的度数是


  1. A.
    108°
  2. B.
    128°
  3. C.
    138°
  4. D.
    158°
B
分析：根据三角形高线的性质、四边形内角和为360°和对顶角相等求解．
解答：∵BD，CE分别是AC，AB边上的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵∠A=52°，
∴∠EFD=180°-∠A=180°-52°=128°（四边形内角和为360°），
∴∠BFC=∠EFD=128°（对顶角相等）．
故选B．
点评：此题比较简单，考查的是三角形高线的性质及四边形内角和为360°．
练习册系列答案
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如图所示，在锐角三角ABC中，∠ABC＝2∠C，AH是BC边上的高，延长AB到D，使BD＝BH，延长DH与AC相交于M，线段HM与图中的哪些线段相等？请试着找出来，并说明现由．
把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角扳ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角扳DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q。

（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD～△CDQ。此时，AP·CQ=______。
（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为a．其中 0°<a<90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由。
（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式。（图2，图3供解题用）

如图()所示，锐角△ABC中，BC>AB>AC，D、E分别是BC、AB上的动点，连结AD、DE．

(1)当D、E运动时，分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置；在图()中画出仅有一组三角形相似的图形；在图()中画出仅有二组三角形相似的图形；在图()中画出有三组三角形相似的图形．

(2)BC=9，AB=8，AC=6，就图()求出DE的长．