Question

如图所示，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=

2

3

AC，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN+BN的长度．

Answer 1

分析：由已知条件可知，AB=AC+BC，又因为M、N分别是AC、BC的中点，则MN=

1

2

AB，BN=

1

2

BC．故MN+BN可求．

解答：解：∵AC=6cm，
∴BC=

2

3

AC=4cm，
∴AB=AC+BC=10cm，
又∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MN=

10

2

=5cm，BN=

1

2

×4=2cm，
∴MN+BN=7cm．

点评：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．