Question

先化简，再求值：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：先根据平方差公式和完全平方公式把原式进行整理，再把除法转化成乘法，然后进行约分，再把x的值代入求出答案．

解答：解：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

=

x-2

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

2

2(x-1)

=

x

2(x-1)

，
把x=2代入上式得：
原式=

2

2(2-1)

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据所学的平方差公式和完全平方公式进行化简，再把值代入即可．