Question

计算或化简
（1）（2

1

4

-4

1

2

-1

1

8

）×（-

8

9

）；
（2）-12+3×(-2)3+(-6)÷(-

1

3

)2；
（3）3x²+2xy-4y²-（3xy-4y²+3x²）；
（4）4（x²-5x）-5（2x²+3x）．

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律简便计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）（4）先去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答：解：（1）（2

1

4

-4

1

2

-1

1

8

）×（-

8

9

）
=-

9

4

×

8

9

+

9

2

×

8

9

+

9

8

×

8

9

=-2+4+1
=3；

（2）-12+3×(-2)3+(-6)÷(-

1

3

)2
=-1+3×（-8）+（-6）×9
=-1-24-54
=-79；

（3）3x²+2xy-4y²-（3xy-4y²+3x²）
=3x²+2xy-4y²-3xy+4y²-3x²
=3x²-3x²+2xy-3xy-4y²+4y²
=-xy；

（4）4（x²-5x）-5（2x²+3x）
=4x²-20x-10x²-15x
=4x²-10x²-15x-20x
=-6x²-35x．

点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．