题目内容
两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（ ）
分析：根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，进而利用内角和之比为3：8，求出即可．
解答：解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，
根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，
由于两内角和度数之比为3：8，
因此
=
，
解得：n=5，
则180（n-2）=540°，180（2n-2）=1440°，
所以这两多边形的内角和分别为540°和1440°．
故选：C．
根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n-2）°和180（2n-2）°，
由于两内角和度数之比为3：8，
因此
| 180(n-2) |
| 3 |
| 180(2n-2) |
| 8 |
解得：n=5，
则180（n-2）=540°，180（2n-2）=1440°，
所以这两多边形的内角和分别为540°和1440°．
故选：C．
点评：此题主要考查了多边形内角与外角，根据已知得出
=
求出多边形边数是解题关键．
| 180(n-2) |
| 3 |
| 180(2n-2) |
| 8 |
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