Question

（1）计算：(1-

1

3

)0+(-3)-1+(-1

1

2

)2011(

2

3

)2012；
（2）先化简，再求值：[（2xy+3）（2xy-3）+（xy+3）²]÷xy，其中x=

1

5

，y=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，最后一项先利用积的乘方逆运算法则变形，计算后即可得到结果；
（2）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-

1

3

+（-

3

2

×

2

3

）²⁰¹¹×

2

3

=1-

1

3

-

2

3

=0；
（2）原式=（4x²y²-9+x²y²+6xy+9）÷xy=（5x²y²+6xy）÷xy=5xy+6，
当x=

1

5

，y=-2时，原式=5×

1

5

×（-2）+6=-2+6=4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．