Question

A、B、C、D、E分布在如图所示的正方形网格中，则角α、β、θ的大小关系是

1. A.
   α=β＜θ
2. B.
   α＜β＜θ
3. C.
   α＜β=θ
4. D.
   α=β=θ

Answer 1

A
分析：如图，连接BF，AC，CH，因为AC=BF，AB=CB，BC=CF，可以得到△ABC≌△BCF，所以α=β，因为AB∥CD，BC∥DG，由此可以证明△ABC∽△CDG，所以得到α=∠CDG＜θ，故α=β＜θ．
解答：解：如图，连接BF，AC，CH，
∵AC=BF，AB=CB，BC=CF，
∴△ABC≌△BCF，
故α=β，
∵AB∥CD，BC∥DG，
∴∠A=∠DCA，∠BCA=∠DGC，
∴△ABC∽△CDG，
α=∠CDG＜∠θ，
故α=β＜θ．
故选A．
点评：此题考查了三角形的性质，关键灵活运用相似三角形的性质，全等三角形的性质解答．