题目内容

下表是某班20名学生的某次外语测验成绩的统计表:
成绩(分) 50 60 70 80 90
人数(人) 1 4 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均数为73分,求x和y的值;
(2)在(1)的条件下,设此班20名学生成绩的众数为a,中位数为b,求a,b的值.
分析:根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组,解方程组即可求得x、y的值.众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
解答:解:(1)由题意,得:
1+4+x+y+2=20
1
20
(50×1+60×4+70x+80y+90×2)=73

解得
x=5
y=8


(2)由(1)可知:a=80,b=75.
点评:本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义.会解二元一次方程组.
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