已知圆的直径为d.用含d的代数式表示圆的面积.应为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆的直径为d，用含d的代数式表示圆的面积，应为______．

∵圆的直径为d，
∴半径r=

d

2

，
∴圆的面积为πr²=

1

4

πd²．
故答案为：

1

4

πd²．

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如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a₁=

；如图2，当n=2时，正三角形的边长a₂=

；如图3，正三角

形的边长a_n=

（用含n的代数式表示）．

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上．

（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a₁；
（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a₂；
（3）如题图，求正三角形的边长a_n（用含n的代数式表示）

已知圆的直径为d，用含d的代数式表示圆的面积，应为

（1）如图1，已知△圆的内接正三角形，那么∠﹦ ；
（2）如图2，设是圆的直径，是圆的任意一条弦，∠﹦﹒
① 如果﹦45°，那么能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由﹒
② 若是圆的内接正边形的一边，则用含的代数式表示应为 ﹒