题目内容

如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数图象交于第二,四象限内A,B两点,与轴交于点C,与轴交于点D.若点B的纵坐标为,OA=5, .

(1)求反比例函数解析式;

(2)求△AOB的面积.

练习册系列答案
相关题目

为了提高科技创新意识，我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛)，根据各类别参赛人数制成不完全的条形统计图和扇形统计图如下：

请根据以上图品信息，解答下列问题：

(1)全体参赛的学生共有_______人，扇形统计图中“建模”所在扇形的圆心角是_______°；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生．现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动．则选取的两人中恰为1名男生1名女生的概率是______.

【探索发现】

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为　 　．

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为　 　．（用含a，h的代数式表示）

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃

已知在中, ,并且,则等于_________.

如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( )

A. 是的平分线 B. C. 点C,D到的距离不相等 D.

如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，∠BCE=70°.

有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是_________________.（把正确结论的序号都填上）

【答案】①②③

【解析】分析：①根据内接四边形的对角互补得到∠CBE=∠ADE，根据等腰三角形的性质得到∠CBE=∠E，即可证明.

②求出圆心角的度数，根据弧长公式求解即可.

③证明∠DAC=∠EAC，即可证明.

④∠A≠∠E，BD不平分∠ADE.

详【解析】
①∠CBE为圆内接四边形ABCD的外角，则∠CBE=∠ADE，

CB=CE，所以∠CBE=∠E，因此∠ADE=∠E.

②∠A=∠BCE=70°，∴∠AOB=40°，的长=

③由题意知：AC⊥DE，由∠ADE=∠E得AD=AE，

∴∠DAC=∠EAC，∴点C为的中点.

④DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE. 正确结论①②③

故答案为：①②③.

点睛：属于圆的综合题，考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，弧长公式等，考查知识点较多，对学生综合分析能力要求较高.

【题型】填空题
【结束】
15

计算：.

某动物园成人票每张20元，学生票每张5元，国庆期间特推出以下两种优惠方案：

方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；

方法二：按总价的90％付款．

某校有4名教师带领若干名（不少于4人）学生去参观该动物园．

（1）设学生人数为x（人），付款总金额y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；

（2）请计算并确定出比较节省费用的购票方案．

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