Question

已知

a2+1

a

=5，求

a4+a2+1

a2

的值．

Answer 1

分析：先把要求的式子化成

a2+1

a

•

a2+1

a

-

a2

a2

，然后把

a2+1

a

=5代入进行计算即可．

解答：解：∵

a2+1

a

=5，
∴

a4+a2+1

a2

=

a2+1

a

•

a2+1

a

-

a2

a2

=5×5-1
=24．

点评：此题考查了分式的化简求值，关键是把要求的式子进行分解，把

a2+1

a

作为一个整体出现，再进行计算．