题目内容
如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=________．
8.75cm
分析：先设正方形的边长等于x，利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得
△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求x，即EF．
解答：先设正方形的边长等于x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴GH∥BC，
∴△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，
∴
=
，=
，
∴=，
∴
=
，
∴x=8.75．
即EF=8.75cm．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理．
分析：先设正方形的边长等于x，利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得
△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求x，即EF．
解答：先设正方形的边长等于x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴GH∥BC，
∴△AGH∽△ACB，△AGI∽△ACD，
∴
=，=，∴
=，∴
=，∴x=8.75．
即EF=8.75cm．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理．
练习册系列答案
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