题目内容
如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则a=________，∠D=________．
5 135°
分析：根据相似多边形的对应边成比例列式即可求出a值；根据相似多边形的对应角相等求出∠B′，然后再利用四边形的内角和等于360°求出∠D′的度数，也就是∠D的度数．
解答：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴AD：A′D′=AB：A′B′，
即4：16=a：20，
解得a=5，
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠B′=∠B=75°，
∴∠D=∠D′=360°-70°-75°-80°=135°．
故答案为：5，135°．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，相似多边形的对应边成比例，对应角相等，熟记性质是解题的关键．
分析：根据相似多边形的对应边成比例列式即可求出a值；根据相似多边形的对应角相等求出∠B′，然后再利用四边形的内角和等于360°求出∠D′的度数，也就是∠D的度数．
解答：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴AD：A′D′=AB：A′B′，
即4：16=a：20，
解得a=5，
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠B′=∠B=75°，
∴∠D=∠D′=360°-70°-75°-80°=135°．
故答案为：5，135°．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，相似多边形的对应边成比例，对应角相等，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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