Question

如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是

AC=CB

；理由是：

SAS

；
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形

△ADC≌△AEC

．
（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，并说明理由）．

Answer 1

分析：（1）根据全等三角形的判定定理SAS，AAS来确定需要添加的条件；
（2）由（1）中添加的条件和全等三角形的判定定理来找出图中的全等三角形．

解答：解：（1）添加的条件是：AB=CB．
理由如下：
在△BEA与△BDC中，

BD=BE ∠B=∠B(公共角) AB=CB

，
∴△BEA≌△BDC（SAS）；
故答案为：AC=BC，SAS
（2）△ADC≌△AEC．
理由如下：
∵AB=CB，BD=BE，
∴∠BCA=∠BAC，即∠DAC=∠ECA，
AB-BD=CB-BE，即AD=CE．
在△ADC和△AEC中，

AD=CE ∠DAC=∠ECA AC=CA

，
∴△ADC≌△AEC（SAS）．

点评：本题考查了三角形全等的判定，是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．