题目内容
如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的周长之比为________．
1：3
分析：先根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据AD：DB=1：2求出两三角形的相似比，由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：2，
∴
=
，
∴△ADE与△ABC的周长之比为：1：3．
故答案为：1：3．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．
分析：先根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根据AD：DB=1：2求出两三角形的相似比，由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：2，
∴
=，∴△ADE与△ABC的周长之比为：1：3．
故答案为：1：3．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．
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