如图.直线y=2x+2与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折.点A落到点C.过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D．(1)求直线BD和抛物线的解析式,(2)在第一象限内的抛物线上.是否存在一点M.作MN垂直于x轴.垂足为点N.使得以M.O.N为顶点的三角形与△BOC相似?若存在.求出点M的坐标,若不存在.请说明理由,(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点P.过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=-x2+bx+c与直线BC交于点D（3，-4）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式；

（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．

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为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类．调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．

（1）请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

（2）在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为 °；

（3）这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？

（4）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率．

由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为______

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x+1）2-的顶点是（）

A．（-1，-） B．（-1，） C．（1，-） D．（1，）

如图，AB是⊙O的直径，OD∥BC，∠A=30°，CD=2．

求：（1）弦BC的长；

（2）图中阴影部分的面积．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BC-AD=4，则梯形的腰AB= ．

某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．

（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．

（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．

三角形内切圆的圆心是（）

A．三内角平分线的交点 B．三边中垂线的交点

C．三中线的交点 D．三高线的交点

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