Question

先化简，再求值：（2x-3y）（2x+3y）-（y-2x）²+（x-y）（x+2y），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可得到结果．

解答：解：原式=4x²-9y²-（y²-4xy+4x²）+x²+2xy-xy-2y²=4x²-9y²-y²+4xy-4x²+x²+2xy-xy-2y²=x²-12y²+5xy，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=4-12×

1

4

+5×（-2）×

1

2

=4-3-5=-4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．