Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y₁＞y₂．

Answer 1

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题。

专题：

计算题。

分析：

（1）将A、B中的一点代入y₂=，即可求出m的值，从而得到反比例函数解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，可得到k、b的值；

（2）根据图象可直接得到y₁＞y₂时x的取值范围．

解答：

解：（1）把 A（2，3）代入y₂=，得m=6．

把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，

得，

∴这两个函数的解析式为y₁=﹣x+4，y₂=；

（2）由题意得，

解得，，

当x＜0 或 2＜x＜6 时，y₁＞y₂．

点评：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉待定系数法以及理解函数图象与不等式的关系是解题的关键．