Question

已知y+b与x+n成正比例（其中b、n是常数）．

（1）试说明y是x的一次函数；

（2）若x=3时，y=5，x=2时，y=2，试写出这个函数关系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）y=3x-4

【解析】

试题分析：（1）因为y+b与x+n成正比例，设比例系数为k，列等式后变形进行说明；

（2）将x=3，y=5；x=2，y=2；代入（1）中的函数关系式，列方程组求待定系数，得出函数关系式．

（1）∵y+b与x+n成正比例，

设比例系数为k，则y+b=k（x+n），

整理得：y=kx+kn-b，

∴y是x的一次函数；

（2）将x=3，y=5；x=2，y=2代入（1）中的函数关系式

得，解得，

函数关系式为：y=3x-4．

考点：本题考查了一次函数解析式的一般形式

点评：解答本题的关键是掌握好用待定系数法求函数解析式的方法，尤其注意要把（kn-b）看作一个整体求解．