题目内容
已知a、b、c为三角形三边，试确定4b2c2-（b2+c2-a2）2的符号．
解：4b2c2-（b2+c2-a2）2=（2bc+b2+c2-a2）（2bc-b2-c2+a2）=（a-c+b）（a+c-b）（c+b-a）（c+b+a），
∵a、b、c为三角形三边，
∴a-c+b＞0，a+c-b＞0，c+b-a＞0，c+b+a＞0，
则4b2c2-（b2+c2-a2）2＞0．
分析：所求式子利用平方差公式分解因式，整理后利用完全平方公式及平方差公式分解得到结果，根据三角形两边之和大于第三边即可得到结果的正负．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
∵a、b、c为三角形三边，
∴a-c+b＞0，a+c-b＞0，c+b-a＞0，c+b+a＞0，
则4b2c2-（b2+c2-a2）2＞0．
分析：所求式子利用平方差公式分解因式，整理后利用完全平方公式及平方差公式分解得到结果，根据三角形两边之和大于第三边即可得到结果的正负．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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