题目内容
如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，r为半径作圆，则图中的阴影部分的面积是
- A.
- B.r2
- C.
- D.πr2
D
分析：先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．
解答：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）•180°=360°，
∴阴影部分面积之和=
=πr2．
故选D．
点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了扇形的面积公式．
分析：先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．
解答：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）•180°=360°，
∴阴影部分面积之和=
=πr2．故选D．
点评：本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°；也考查了扇形的面积公式．
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（结果用含
的式子表示）.