Question

如图，DE是△ABC的中位线，S₁表示△ADE的面积，S₂表示四边形DBCE的面积，则S₁：S₂=

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：3

Answer 1

B
分析：根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可求得其面积比，则不难求得 的值．
解答：根据三角形的中位线定理，△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=1：2，
∴它们的面积比是1：4，
∴=，故选B
点评：本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比