Question

（1）计算：(

1

x+2

+

2

x-2

)÷

3x+2

x2+2x

．
（2）先化简，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（2）把括号因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：（1）原式=

x-2+2x+4

(x+2)(x-2)

•

x(x+2)

3x+2

=

x

x-2

；
（2）原式=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；
当x=

2

时，原式=

1

2 -1

=

2

+1．

点评：分式的混合运算，主要是通过通分、因式分解、约分达到化简的目的．