题目内容
已知函数y=
，若使y=k成立的x值恰好有四个，则k的取值范围为
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-1＜k＜3
-1＜k＜3
．分析：画出函数y=
的图象，并分析k取不同值时，函数图象与直线y=k图象交点的个数，即可求出满足条件的k的取值范围．
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解答：解：函数y=
的图象为：
当-1＜k＜3时，函数图象与直线y=k有四个公共点，
故满足条件的k的取值范围是-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．
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当-1＜k＜3时，函数图象与直线y=k有四个公共点，
故满足条件的k的取值范围是-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x+
）2+
，对称轴为直线x=-
，顶点坐标为（-
，
）；当a＞0，抛物线开口向上，当x≥-
，y随x的增大而增大，当x＜-
，y随x的增大而减小．其中作出二次函数的图象是解答本题的关键．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
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