Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是 ．

Answer 1

【答案】15°
【解析】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°， ∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，
∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，
∴△ACC′为等腰直角三角形，
∴∠AC′C=45°，
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°．
故答案为15°．
先根据三角形内角和计算出∠ACB=90°﹣60°=30°，由于△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，则△ACC′为等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′计算即可．