Question

若关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是

k≤

1

2

．

Answer 1

分析：根据△的意义得到4（k-1）²-4k²≥0，然后解不等式得到k的取值范围．

解答：解：根据题意得△=4（k-1）²-4k²≥0，
解得k≤

1

2

．
所以k的取值范围是k≤

1

2

．
故答案为k≤

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．