题目内容
如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）A．b2
B．2b
C．16b2
D．±4b
【答案】分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．
解答：解：∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，
∴m2=（4b）2=16b2，
∴m=±4b．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．
解答：解：∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，
∴m2=（4b）2=16b2，
∴m=±4b．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．
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