Question

如果a²+8ab+m²是一个完全平方式，则m的值是

1. A.
   b²
2. B.
   2b
3. C.
   16b²
4. D.
   ±4b

Answer 1

D
分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．
解答：∵a²+8ab+m²是一个完全平方式，
∴m²=（4b）²=16b²，
∴m=±4b．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m²=（4b）²=16b²m=±4b．