Question

一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为.

（1）求口袋中黄球的个数.

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率.

（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后不放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学第三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.

Answer 1

解：（1）设袋中有黄球x个，由题意得

   

     解得：

     经检验：是原方程的解，符合题意

     故袋中共有黄球1个.

（2）画树状图如下：

第一次   红1     红2      黄         蓝

 

第二次 红2 黄 蓝 红1 黄 蓝 红1 红2 蓝 红1 红2    蓝

     由树状图可知，共有12种等可能结果，其中两次都摸出红球有2种。

    

    （3）第三次从袋子里摸球共有4种等可能结果，而满足3次摸得的总分不低于10分的结果有3种，所以，符合题意的概率是.