题目内容
（1）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）（2）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
①请你列出所有可能的结果；
②求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
分析：（1）根据题意画出表格，然后根据表格求得所有等可能的情况与配成紫色的情况，则可求得小英与小丽获胜的概率，继而可得这个游戏对双方是否公平；
（2）①依据题意先画树状图，根据树状图，即可求得所有等可能的结果；
②首先根据树状图求得两次取得乒乓球的数字之积为奇数的情况，再根利用概率公式即可求得概率．
（2）①依据题意先画树状图，根据树状图，即可求得所有等可能的结果；
②首先根据树状图求得两次取得乒乓球的数字之积为奇数的情况，再根利用概率公式即可求得概率．
解答：解：（1）列表如下：
共有12种情况，配成紫色的有3种情况，
∵P（小英）=
=
，P（小丽）=
=
∵
×3≠
×9，
∴这个游戏对双方是不公平的．
（2）根据题意画树形图如下：
①由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
②∵在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
∴P（两个数字之积是奇数）=
=
．
| 转盘2 转盘1 |
红 | 红 | 黄 | 蓝 |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，黄） | （红，蓝） |
| 黄 | （黄，红） | （黄，红） | （黄，黄） | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红） | （蓝，红） | （蓝，黄） | （蓝，蓝） |
∵P（小英）=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
∵
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴这个游戏对双方是不公平的．
（2）根据题意画树形图如下：
①由以上可知共有12种可能结果分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；
②∵在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，
∴P（两个数字之积是奇数）=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查了列表法与树状图法求概率的知识，以及游戏公平性的判断．此题难度不大，解题的关键是注意根据题意列出表格或画出树状图，然后根据概率公式求得概率．注意判断游戏公平性的方法：概率相等就公平，否则就不公平．
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