Question

已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+

y-2

•

y-3

=0，则第三边的长是

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质求得两个未知数的值，再分情况进行讨论求得第三边的长．

解答：解：∵要使等式成立，则|x²-4|=0，

y-2

•

y-3

=0
∴x=2，y=2或y=3
（1）当x=2，y=2且均为其直角边时，第三边为2

2

（2）当x=2，y=3，且均为直角边时，第三边为

13

（3）当3为斜边，2为直角边时，第三边为

5

故第三边为2

2

或

13

或

5

点评：此题主要考查非负数的性质及勾股定理的运用．