题目内容
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．
解：（1）由已知，有
，即
，解得
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
（2）∵-
=1，
=-4．
∴顶点坐标为（1，-4）．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位．
分析：（1）将A（2，-3），B（-1，0）代入y=ax2+bx-3，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位．
点评：考查利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．二次函数的图象与x轴只有一个交点，即顶点的纵坐标为0．
，即，解得∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3．
（2）∵-
=1，=-4．∴顶点坐标为（1，-4）．
∵二次函数的图象与x轴只有一个交点，
∴应把图象沿y轴向上平移4个单位．
分析：（1）将A（2，-3），B（-1，0）代入y=ax2+bx-3，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）利用顶点坐标公式可求出图象沿y轴向上平移的单位．
点评：考查利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．二次函数的图象与x轴只有一个交点，即顶点的纵坐标为0．
练习册系列答案
相关题目
21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |