Question

（2013•集美区一模）已知反比例函数y=

1

x

，下列结论错误的是（　　）

A．图象经过点（1，1）

B．当x＜0时，y随着x的增大而增大

C．当x＞1时，0＜y＜1

D．图象在第一、三象限

Answer 1

分析：将x=1代入反比例解析式中求出对应的函数值为1，得到反比例函数图象过（1，1），选项A正确；
由反比例函数中的系数k大于0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小，得到选项B错误，选项D正确；
由反比例函数图象可得：当x大于1时，y小于1且大于0，得到选项C正确，即可得到不正确的选项为B．

解答：解：A、将x=1代入反比例解析式得：y=

1

x

=1，
∴反比例函数图象过（1，1），本选项结论正确，不符合题意；
B、反比例函数y=

1

x

在第一或第三象限y随x的增大而减小，本选项结论错误，符合题意；
C、由反比例函数图象可得：当x＞1时，0＜y＜1，本选项结论正确，不符合题意；
D、由反比例函数的系数k=1＞0，得到反比例函数图象位于第一、三象限，本选项结论正确，不符合题意．
故选B．

点评：此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＞0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．同时注意本题是选择结论错误的选项．