Question

（1）x²-4x-3=0；  
（2）x²+4x-12=0（配方法解）．

Answer 1

分析：（1）把常数项-3移项后，在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方；
（2）把常数项-12移项后，在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：（1）移项得，x²-4x=3，
配方得，x²-4x+4=3+4，
即（x-2）²=7，
开方得，x-2=±

7

，
所以，x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；

（2）移项得，x²+4x=12，
配方得，x²+4x+4=12+4，
即（x+2）²=16，
开方得，x+2=±4，
所以，x₁=2，x₂=-6．

点评：本题考查了配方法，一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．