题目内容

对某一种四边形给出如下定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.

(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.则∠C= 度,∠D= 度.

(2)在探究“等对角四边形”性质时:

①小红画了一个“等对角四边形ABCD”(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;

②在①的条件下,若∠ABC=∠ADC=90°,AB=AD=4,∠BCD=60°,求等对角四边形ABCD的面积.

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